martes, 6 de agosto de 2013

El tiempo y su manejo en el interés simple

Es importante comentar que el manejo de la variable Tiempo causa problemas al sustituirla en las fórmulas de interés simple. 

Para aclarar su uso, debemos entender que el tiempo y la tasa de interés siempre tienen que concordar. Esto significa que si en el problema de interés simple se menciona una tasa de interés anual, mensual o semestral, entonces el tiempo debe expresar años, meses o días, respectivamente. 

Veamos un ejemplo. 
Luis Miguel prestó dinero a uno de sus socios. El plazo acordado para pagar la deuda y sus intereses es de 6 meses. El préstamo fue por $50,000. Supongamos diferentes tasas de interés:

a) i = 24 % anual
b) i = 3% mensual
c) i = 16% semestral

En cada caso, podemos calcular el interés con la fórmula siguientes:
 I = C(it)

Al sustituirse se tiene:
 a)  I = C(it) = 50,000 (0.24 (0.5)) =6,000
Note que el tiempo en este caso expresa el número de años porque la tasa es anual. Como 6 meses es 1/2 de un año, t=0.5 años.

b)  I = C(1+it) = 50,000 (0.03 (6)) = 9,000
El tiempo, en este caso, expresa el número de meses porque la tasa es mensual. por ende, t=6 meses

c) I = C(1+it) = 50,000 (0.16 (1)) = 8,000
En este caso, la tasa es semestral, por lo que el tiempo debe contar número de semestres del plazo, es decir, t=1 semestre



Matemáticas Financieras.                   

EJERCICIOS INTERÉS SIMPLE.

Fórmulas:

I = M - C


C = M - I

M = C + I

I = C i t



M = C(1+ i t)



1. Convierta los siguientes porcentajes a decimales
                13%        16%        25%        36%        5%          50%        300%      150%
                2%          1.6%       7.5%       10%        50%        3%          15%        500%
                20%        17%        75%        1%          2%          33%        8%          120%
                200%      6%          100%      22%        250%      330%      5%          .01%

Interés simple.
2. Calcular el interés simple sobre un préstamo de $ 1,000 al 12% de interés anual pagaderos  dentro de
a) dos años b) cinco años c) un año d) tres años e) dos años y medio f) un año tres meses
3. ¿ Cuál será el interés simple  (I.S.) sobre un préstamo de $ 10,000 pactado a una tasa de interés del 5% a un plazo de : a) dos años b) siete meses c) un año d) Un año y ocho meses e) dos años y medio f) un año tres meses
4. Encontrar el interés que produce una inversión de $ 150,000 a una tasa de interés del 10% semestral en los siguientes plazos: a) seis meses b) tres meses c) un año d) tres años e) dos años y medio f) un año tres meses
5. Determine el I.S. de un capital de $ 7,500 con una tasa mensual del 2% en las siguientes plazos:
a) dos años b) cinco años c) un año d) tres años e) dos años y medio f) un año y tres meses

Valor futuro. (Monto)
11.- Calcular el monto que se debe al final de 30 meses a una tasa del 12% si el préstamo fue de
a) $5,000   b) $6,500  c) 850  d) $17,200  e) $1,268.36
12. Calcule lo que tiene que pagar el señor Anguiano si pide prestado $4,500 a una tasa de 9% si lo paga en: a) 1 mes b) tres meses c) Un año dos meses d) Un año y medio e) 2 años f) cinco años
13.- Una persona solicitó un préstamo de $3,000 a una tasa de interés del 4%, y lo debe pagar en 6 meses. Calcule el monto y los intereses.
14. Determine el monto y el total de Intereses que produce una inversión de $5,620 en 3 años y medio a
una tasa de I.S. del 16% anual.

Valor actual (Capital)
15. Si al final de 1 año me entregaron una suma de $ 5,400, y la inversión fue a una tasa del 12.5% ¿Cual fue la cantidad inicial de dicha inversión?
16. Qué principal se convertirá en  $200,000 al 11% de interés en el lapso de:
a) 6 meses b) 8 meses c) 1 año d) un año y medio e) 2 años
17. Carlos Jiménez desea ahorrar durante 15 meses, y desea obtener al final de ellos $45,000. Cuánto debe depositar ahora si la tasa de I.S. que le ofrecen es del
a) 17% anual b) 25% anual  c)15% anual  d) 2% bimestral  e) 3% mensual c) 3.5% trimestral?
18. Calcule del problema anterior cuál es la mejor alternativa. Explique por qué.
19. Calcule el V.A. si el M= 56,000 y la tasa de I.S. es del 6% a un plazo de 6 años.

Tasa de Interés.
20. Calcule la tasa de interés del periodo, y la tasa anual si tenemos los siguientes datos. (Exprese en porcentajes sus respuestas)
a) Un capital de $3,000 generó en seis meses $150 de Intereses
b) Un capital de $1,500 generó en tres meses $15 de Intereses
c)  Un capital de $200,000 generó en dos meses $375 de Intereses
d) Un capital de $500,000 generó en un año $5,500 de Intereses

e)  Un capital de $57,500, generó en nueve meses $8,150 de Intereses